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[확률/통계] Regression(회귀) 이란 무엇일까? Regression(회귀) 이란 무엇일까?여러 블로그와 글을 찾아보며 느낀 건 회귀란 무엇이다 라고 했을 때 잘 와닿지 않는다는 것이다.회귀라는 말이 생소한 단어이기도 하지만, 회귀 분석 방법을 봐도 왜 회귀라는 말을 썼는지 잘 매치가 안되었다.그래서 내가 기억하기 쉽도록 정리한 회귀란 다음과 같다.회귀데이터가 평균으로 돌아가려는 경향 이를 통해 변수 간 관계를 설명하는 것이 회귀 분석으로 정리하면 아래와 같다. 회귀 분석변수 간의 관계를 모델링하고 그들이 평균적으로 어떻게 상호 작용하는지에 대한 인사이트를 제공하는 것.Regression AnalysisTo model the relationships between variables and provide the insights into how they i..
[확률/통계] Multinomial Logistic Regression 이해하기 (5) - Multinomial Logistic Regression 이란 무엇인가 Mutinomial Logistic Regression 이란 무엇인가?Multinoial Logistic Regression은 Multiclass 문제를 해결하기 위해 Logistic Regression (로지스틱 회귀) 를 일반화 한 분류 방법이다.Multinomial Logistic Regression은 분류 문제에서 종속변수가 명목형 (예, 색깔, 수강 과목 등)이고, 그 값의 종류가 2개 보다 많은 경우 사용된다 (예, 색깔의 경우 하얀색, 파란색, 초록색 등).예를 들면, 어떤 사람이 입고 있는 셔츠의 색을 예측하는 모델을 만들어 보겠다고 가정해보자. 이 경우의 셔츠의 색상은 여러 가지 옵션 (하얀색, 파란색, 초록색 등) 중 하나일 수 있다. 그리고 Multinomial Logistic Reg..
[확률/통계] Multinomial Logistic Regression 이해하기 (4) - Logistic Regression 이란 무엇인가 Logistic Regression은 무엇인가?Logistic Regression(로지스틱 회귀)은 통계학과 머신러닝에서 널리 사용되는 이진 분류 알고리즘이다.이 알고리즘은 독립 변수들의 선형 결합을 기반으로, 종속 변수가 특정 클래스에 속할 확률을 예측하는 데 사용된다.1. Logistic Regression의 필요성일반적인 선형 회귀는 연속적인 값을 예측하는 데 적합하지만, 이진 분류 문제에서는 한계가 있다.예를 들어, 이메일이 스팸인지 아닌지를 예측하려고 할 때, 선형 회귀의 결과값은 음수 또는 1보다 큰 값이 될 수 있어 적절한 확률 값(0과 1 사이)을 제공하지 못한다.이를 해결하기 위해 Logistic Regression이 사용된다. Logistic Regression은 예측 확률을 0과 1 ..
[확률/통계] Multinomial Logistic Regression 이해하기 (3) - Logit (Log-Odds)란 무엇인가 Logit (Log-Odds) 란 무엇인가?Logit(Log-Odds)이란 Odds 에 자연로그(Log) 를 취한 값을 말한다.여기서 Odds는 어떤 사건이 발생할 확률과 발생하지 않을 확률의 비율을 의미한다.1. Odds와 Log-Odds의 정의Odds는 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다:$$p: probability$$$$Odds =  \frac{p}{1-p}$$Logit은 Odds에 자연 로그를 취한 값으로, 다음과 같이 정의한다.$$Logit(p) = ln(\frac{p}{1-p})$$2. 예시를 통한 이해축구 경기를 예로 들어 보자. 한 팀이 10번의 경기 중 6번 이기고 4번 졌다고 가정할 때,이 팀이 이길 확률 $p$는 다음과 같다:$$p = \frac{6}{10} = 0.6$$이 팀이 ..
[확률/통계] Multinomial Logistic Regression 이해하기 (2) - Quantile Function (분위수 함수)이란 무엇인가 Quantile Function (분위수 함수)란 무엇인가Quantile Function (분위수 함수) 은 데이터 집합에서 특정 확률 값에 해당하는 데이터를 반환하는 함수이다.분위수는 데이터가 특정 값 보다 작거나 같은 확률을 나타낸 값으로, 주로 데이터의 분포를 이해하고 통계적 분석을 할 때 이해된다.예를 들자면 아래와 같다.데이터 집합 [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] 가 있다고 가정해보자.0.25 분위수는 3 이다. (25% 이하의 데이터가 3 이하이다)0.5 분위수 는 5 이다. (50% 이하의 데이터가 5 이하이다)0.75 분위수는 7 이다. (75% 이하의 데이터가 7 이하이다)그리고 Quantile Function 은 CDF와 밀접한 관련이 있다.Quantile Function은 CD..
[백준] 단계별 문제풀이 #10798- 세로읽기 문제아직 글을 모르는 영석이가 벽에 걸린 칠판에 자석이 붙어있는 글자들을 붙이는 장난감을 가지고 놀고 있다. 이 장난감에 있는 글자들은 영어 대문자 ‘A’부터 ‘Z’, 영어 소문자 ‘a’부터 ‘z’, 숫자 ‘0’부터 ‘9’이다. 영석이는 칠판에 글자들을 수평으로 일렬로 붙여서 단어를 만든다. 다시 그 아래쪽에 글자들을 붙여서 또 다른 단어를 만든다. 이런 식으로 다섯 개의 단어를 만든다. 아래 그림 1은 영석이가 칠판에 붙여 만든 단어들의 예이다. A A B C D Da f z z 0 9 1 2 1a 8 E W g 6P 5 h 3 k x한 줄의 단어는 글자들을 빈칸 없이 연속으로 나열해서 최대 15개의 글자들로 이루어진다. 또한 만들어진 다섯 개의 단어들의 글자 개수는 서로 다를 수 있다. 심심해진 영석..
[백준] 단계별 문제풀이 #2566- 최댓값 문제과 같이 9×9 격자판에 쓰여진 81개의 자연수 또는 0이 주어질 때, 이들 중 최댓값을 찾고 그 최댓값이 몇 행 몇 열에 위치한 수인지 구하는 프로그램을 작성하시오.예를 들어, 다음과 같이 81개의 수가 주어지면 1열2열3열4열5열6열7열8열9열1행2행3행4행5행6행7행8행9행3238534177425526510739428852147263874218785345188453342864851216753655217745352875907612587651528113728746527754178978643947477045236534144871382383112292980이들 중 최댓값은 90이고, 이 값은 5행 7열에 위치한다.입력첫째 줄부터 아홉 번째 줄까지 한 줄에 아홉 개씩 수가 주어진다. 주어지는 수는 100..
[확률/통계] Multinomial Logistic Regression 이해하기 (1) - Random Variable (확률변수)이란 무엇인가 Alexnet 논문을 리뷰하는 중 Multinomial Logistic Regression 이라는 용어가 나왔는데,많이 들어보긴 했으나 구체적으로 어떻게 작용하는지 정확히 알지 못했다.그래서 구글링을 하며 하나하나 알아가다보니 기초지식이 부족하여 확률변수 개념까지 다시 공부할 필요성을 느끼게 되었다.지금부터 Multinomial Logistic Regression 을 이해하기 위해 확률변수부터 차근차근 알아가겠다.먼저, 위키피디아에 나와 있는 확률변수의 정의는 아래와 같다.확률 공간, 확률 측도 등 쉽게 이해되지 않는다.위의 내용은 좀 더 쉽게 말하자면 아래와 같다.확률 변수는 측정 가능한 무작위 실험 결과를 수치적인 값으로 변환하는 함수이다.아래와 같이 표본 공간 (Sample Space )에 있는 사..

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